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Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas condições é correto afirmar que o valor de k é:

💡 1 Resposta

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Erick Ramos

primeiro vamos descobrir o vetor VAB

VAB = B-A = (-2-1 , k-2)

VAB= (-3,k-2) 

Fórmula do módulo:

então,

4=\( { \sqrt{(-3)^2+(k-2)^2} }\)

4=\( { \sqrt{9+(k-2)^2} }\)

\((4)^2= {(\sqrt{9+(k-2)^2})^2}\)

16= 9+(k-2)²

16 = 9 + k² - 4k + 4

-3 + k² - 4k = 0

aplicando baskara 

X1 = 2+\({ \sqrt{7}}\)

X2 = 2-\( { \sqrt{7} }\)

 

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