Durante quanto tempo foi aplicado, em regime de juros simples, um capital de R$ 967,74 que gerou rendimentos de R$ 226,45 com uma taxa de 1,5% ao mês?

ola!

É só utilizar a fórmula J:C . i n

Onde 

J: juros    226,45

C: Capital   967,74

i: 1,5 % a.m  /  100   0,015

n: periodo   ?

Trocando as letras pelos valores

226,45: 967,74 .  0,015  . n

226,45:14.5161 . n

226,45 / 14.5161 : n

15.60: n [arredondei o valor]

Ou seja  15.60 meses [ se quiser transformar em anos divida por 12   ,que equivaleria a 1,30 anos]

Para encontrarmos o tempo de aplicação realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align}&&J &= Cin\\&&226,45 &= 967,74 \cdot 0,015 \cdot n\\&&226,45 &= 14,51n\\&&n &= \frac{{246,45}}{{14,51}}\\&&n &= 17,9\end{align}\)

Portanto o tempo de aplicação foi de \(\boxed{17,9}\) meses.