como faz integral por partes?
💡 1 Resposta
Fabricio Soares
No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto.
A fórmula típica é a seguinte:
![{\displaystyle \int _{a}^{b}u(x)v'(x)\,\mathrm {d} x={\Bigl [}u(x)v(x){\Bigr ]}_{a}^{b}-\int _{a}^{b}u'(x)v(x)\,\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4860cd49e9a8bdb07095c57d5ede0f6ea42d487d)
onde 
![{\displaystyle x\in [a,b]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7196bfe5a208197da48cad77bf3f6470b314fb4)
Exemplo
Algumas antiderivadas podem ser obtidas via integração por partes. Vejamos alguns exemplos:
+ C
onde escolheu-se 
![{\displaystyle \int _{1}^{2}x\ln(x)dx=\left[{\frac {x^{2}}{2}}\ln(x)\right]_{1}^{2}-{\frac {1}{2}}\int _{1}^{2}xdx\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23cf7b0da913c23197ce0715542fa8787df63a3b)
escolhendo 
Um método para se escolher quem é a função U e quem é a função V é o método "LIPTE", LOG - INVERSA TRIGONOMÉTRICA, POTÊNCIA DE X, TRIGONOMÉTRICA E EXPONECIAL, partindo do L até o E.
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