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Probabilidade

Determine a probabilidade de extração de um valete de ouros de um baralho de 52 cartas,
utilizando a informação seguinte:
A=ouros P(A e B) = P(A)P(B/A)
B= valete
Use agora P(A e B) = P(B)P(A/B), mantendo A=ouros e B= valete.

💡 1 Resposta

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Caique Barros Marinho

1ª info:

P(A e B) = 13/52 * 1/13 = 1/52
 
2ª info:


P(A e B) = 4/52 * 1/4 = 1/52

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RD Resoluções

Para resolver este problema, devemos aplicar os conceitos básicos de probabilidade. Neste contexto, utilizaremos as expressões dadas pelo problema e a que segue abaixo.

\(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\)

em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrência de um evento qualquer, \(E\)\(n(E)\) o número de casos favoráveis de ocorrência do evento; e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrerem.

Além disso, na na simbologia \(P(A|B)\), entende-se a probabilidade de ocorrência de \(A\), sabendo que ocorreu \(B\)

Assim, sabendo que um baralho possui \(52\) cartas e que, destas, \(4\) são valetes e \(13\) são ouros, pode-se calcular a probabilidade de extração de um valete de ouro de duas formas:

  1. \(\begin{align} P(A\text{ e} \text{ }B)&=P(A)\cdot P(B|A) \\&=\dfrac{13}{52}\cdot \dfrac{1}{13} \\&=\dfrac{1}{52} \end{align}\)
  2. \(\begin{align} P(A\text{ e} \text{ }B)&=P(B)\cdot P(A|B) \\&=\dfrac{4}{52}\cdot \dfrac{1}{4} \\&=\dfrac{1}{52} \end{align}\)

Portanto, a probabilidade de extração de um valete de ouros de um baralho de \(52\) cartas é de \(\boxed{\dfrac{1}{52}}\).

 

 

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