QUAL A FUNÇÃO REDUZIDA DA HIPERBOLE?

IPONT

O que é uma hipérbole?
Curva em que a diferença é constante às distâncias de cada um dos seus pontos com dois pontos fixos.
Elementos de uma Hipérbole:

F1 e F2 → são os focos da hipérbole
O → é o centro da hipérbole
2c → distância focal
2a → medida do eixo real ou transverso
2b → medida do eixo imaginário
c/a → excentricidade

considerando F1(-5 , 0) e F2(5, 0).

Solução: Temos que
2a = 6 → a = 3
F1(-5, 0) e F2(5, 0) → c = 5

Da relação notável, obtemos:
c² = a² + b^2 → 5² = 3² + b² → b² =25 – 9 → b² = 16 → b = 4

Logo, a função reduzida é

x² + 3² - y²/4² = 1 > x²/9 - y²/16 = 1