Determine a derivada da função y = 3x8.

Para calcularmos o valor da derivada dessa função, devemos levar em conta a seguinte notação para cálculo diferencial mostrada abaixo:

\(\frac{df}{dx}{{x}^{n}}=n{{x}^{n-1}}\)

Agora calcularemos a derivada da função:

\(\begin{align} & y=3{{x}^{8}} \\ & \frac{df}{dx}{{x}^{n}}=n{{x}^{n-1}} \\ & y'=8\cdot 3{{x}^{8-1}} \\ & y'=24{{x}^{8-1}} \\ & y'=24{{x}^{7}} \\ \end{align} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{y' = 24{x^7}}\).

zero