Exercícios probabilidade

Num determinado canal de televisão fez-se publicidade a um novo detergente X. Fez-se
uma sondagem e concluiu-se que:
- 65% das pessoas viram o anúncio na televisão;
- 45% compraram o detergente X;
- 20% não viram o anúncio na televisão nem compraram o detergente.
De acordo com esta informação, determine a probabilidade de uma pessoa comprar o
detergente dado que viu o anúncio na televisão.

(Spiegel, pag 121) Se 20% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos,
determine a probabilidade de que de 4 parafusos escolhidos ao acaso:
a) 1 seja defeituoso
b) Nenhum seja defeituoso
c) Menos do que 2 sejam defeituosos

Sabendo que μ = np e σ2 = n.p.q , se a probabilidade de um parafuso ser defeituoso
é 0,1, encontre:
a) A média para o número de parafusos defeituosos em um total de 400 parafusos.
b) O desvio padrão para o número de parafusos defeituosos em um total de 400 parafusos.

Se 7% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa
amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:
a) Nenhuma defeituosa
b) exatamente 3 defeituosas
c) Mais que uma defeituosa

Considerando distribuição normal padronizada, encontre a probabilidade para a área:
a) 0≤z≤1,44
b) -0,85≤z≤0
c) -1,48≤z≤2,05
d) z≥1,08
e) z≥-0,66
f) z≤ 0,5

Foi constatado que os pesos dos adultos de uma cidade de 10 000 habitantes têm
distribuição normal com média de 68 kg e desvio-padrão de 5 kg. Quantas pessoas
têm:
a) peso superior a 78 kg?

b) peso entre 73 kg e 78 kg?
c) Peso entre 68 kg e 73 kg?
d) Peso entre 63 e 68 kg?
e) Peso inferior a 63 kg?

Considere que os homens tenham alturas distribuídas normalmente com média de 170
cm de altura e desvio padrão de 8 cm. Uma pessoa planeja abrir uma loja de roupas para
homens. Para minimizar os custos iniciais, não manterá estoques nem para os 5% mais altos,
nem para os 5% mais baixos.
a) Selecionando-se aleatoriamente um homem, qual a probabilidade de que ele possua entre
170 cm e 180 cm de altura?
b) Selecionando-se aleatoriamente um homem, qual a probabilidade de que ele possua mais
de 190 cm de altura?
c) Determine as alturas mínima e máxima dos homens para os quais será mantido estoque
de ternos.