Seja \(r\) uma reta que passa por \(A\) e tem vetor \(v=(1, 3)\) . Para um ponto \(P=(x,y) \) pertencente a reta é necessário que os vetores \(AP\) e \(v\) sejam colineares.Ou seja:

\(AP=t.v  \)

Mas:

 \(AP=P-A\)

Portanto:

\(P=A+tv\)

Assim, temos:

\(P=A+vt\\ (x,y)=(2,2)+t(1,3)\)

\(\boxed{(x,y)=(2+t,2+3t)}\)