O desconto de títulos é um adiantamento de recursos feito pelo banco no qual os clientes, geralmente empresa, transferem o risco de suas vendas a prazo para o banco. Esse tipo de operação comumente praticada no Brasil, costuma ser denominada pelos bancos como adiamento de recebíveis. Ao adiantar para um cliente um recebimento que ele teria no futuro, o banco paga um valor menor ou descontado, também chamado de valor atual do título. Nessas operações de desconto de títulos, os bancos podem adotar o critério dos juros simples ou dos juros compostos. Desejando verificar qual das duas modalidades é mais vantajosa para o cliente, consideremos uma duplicata no valor de R$ 12.000,00 resgatada 3 meses antes de seu vencimento. O Banco Azul opera com desconto racional simples e taxa de 4% ao mês. Já o Banco Verde adota o desconto racional composto, a mesma taxa. Verifique em qual dos dois bancos o cliente receberia um valor maior nessa operação.
JUROS SIMPLES
A = N/(1 + i·n)
A = 12000/(1 + 0,04.3)
A = 12000/1,12
A = R$ 10.714,29
JUROS COMPOSTOS
A = N/(1+i)^n
A = 12000/(1+0,04)³
A = 12000/1,124864
A = R$ 10.667,96
O cliente receberia mais se fizesse as operaçoes no Banco Azul.
Espero ter ajudado
\(\[\begin{align} & A\text{ }=\text{ }\frac{N}{\left( 1\text{ }+\text{ }i.n \right)} \\ & A\text{ }=\text{ }\frac{12000}{\left( 1\text{ }+\text{ }0,04.3 \right)} \\ & A\text{ }=\text{ }\frac{12000}{1,12} \\ & A\text{ }=\text{ }R\$\text{}10.714,29\\&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\&\\&A\text{}=\text{}\frac{N}{\left(1\text{}+\text{}i.n\right)}\\&A\text{}=\text{}\frac{12000}{\left(1+0,04\right){}^\text{3}}\\&A\text{}=\text{}\frac{12000}{1,124864}\\&A\text{}=\text{}R\$\text{}10.667,96\\\end{align}\] \)
O cliente receberia mais através do banco azul.
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