Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.

Boa tarde.

 Primeiro tem que achar produto escalar entre eles, se eles forem perpendiculares o produto escalar deverá ser zero. 

Para achar o produto escalar é só multiplicar U * V, e depois somar os resultados encontrados, só não pode esquecer que os vetores são representados pelas letras x e y, por causa disso, só podem ser multiplicados as letras iguais.

Exemplo; x * x1 e y * y1,

Depois é somar os valores encontrados no x e no y, para achar o escalar.

Exemplo: X + y.

U * V = ( 2x -1, 3 ) * ( 3 , -4). Como exercíccio só pediu o valor de x, vamos achar apenas o valor de x, depois substituir o valor encontrado pelo X, para ver se é o valor correspondente.

Primeiro U * V =    (2x -1, 3) * ( 3, -4) = 0 

 3 * ( 2x -1, 3), (3 * -4) =  ( 6x -3), ( -12)

Agora soma para achar o escalar, então fica =  6x - 3 + ( -12) = 0

= 6x - 3 - 12 = 0 

= 6x -15 = 0

Vamos separar as letras dos números:   

 6x -15 = 0

6x = +15

x = +15 / 6 = 2.5

Agora é só substituir o valor encontrado pelo X.

(2 * 2.5 -1, 3) + ( 3, -4) = 0 Não podemos esquecer as regras da matematica, primeiro multiplicação, depois a subtração.

= (4 * 3) + ( 3 * -4)

= 12 -12 = 0

Resultado = 0 

Espero te ajudado.

De nada.