O limite da função f(x) = (x² + 6x - 7) / (x - 1) quando X tende a 1 é: Quest.: 1 6 2 -6 -8 0

Para que resolvamos tal questão, basta que apliquemos a regra de L'hopital, que nos diz que o resultado deste limite será o mesmo do limite das derivadas das funções que estão no numerador e no denominador, portanto:

\(\lim\limits_{x \to 1} {{x^2+6x-7} \over {x-1}} = \lim\limits_{x \to 1} {{2x+6} \over {1}} = \lim\limits_{x \to 1} (2x+6) = 8\) 

Neste caso, ou você divide ambas as expressões (denominador e numerador) por x-1, ou resolva-a por l'Hôpital, derivando ambas em função de x:
x2+6x-7/(x-1)=lim (2x+6)/1 = 2x+6
Esta regra é válida quando temos dois polinômios que zeram para o mesmo valor e pretendemos achar o limite do quociente entre os mesmos (l'Hôpital).