T = dEc = Ef - Eo = mV²/2 - mVo²/2 = m(V²-Vo²)/2 

Essa é a formula.

Neste exercício, será determinado o tempo que uma dada partícula leva para parar após entrar em um campo elétrico.

Primeiro, será encontrada a aceleração da partícula do momento de entrada no campo até o momento em que ela parou de se mover. Isso será feito através da seguinte equação:

\(\Longrightarrow v^2=v^2_0 + 2a \Delta s\)

Pelo enunciado, a velocidade inicial da partícula é \(v_0=4.106 \space \mathrm {m/s}\) e sua variação de posição é de \(\Delta s = 0,032 \space \mathrm {m}\). Como a partícula para de se mover, sua velocidade final é \(v=0 \space \mathrm {m/s}\). Portanto, a aceleração é negativa, e seu valor é:

\(\Longrightarrow 0^2=4.106^2 + 2a \cdot 0,032\)

\(\Longrightarrow - 2a \cdot 0,032=4.106^2\)

\(\Longrightarrow a =-{4.106^2 \over 2 \cdot 0,032}\)

\(\Longrightarrow a =-263,43 \cdot 10^6 \space \mathrm {m/s^2}\)

Conhecido o valor da aceleração \(a\), pode-se usar a seguinte equação:

\(\Longrightarrow v=v_0 + at\)

Substituindo os valores conhecidos, o valor de \(t\) é:

 \(\Longrightarrow 0=4.106 + (-263,43\cdot 10^6)t\)

\(\Longrightarrow 263,43\cdot 10^6t=4.106\)

\(\Longrightarrow t={4.106 \over 263,43\cdot 10^6}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ t=1,559\cdot 10^{-5} \space \mathrm {s} $}\)

A resposta correta não se encontra em nenhuma das alternativas apresentadas.