estatistica

O coeficiente de variação é calculado a partir da divisão do desvio padrão pela média aritmética. Ainda, para encontrar o valor em porcentagem, multiplicamos por 100. Temos a fórmula:

CV = DP / M, onde CV é o coeficiente de variação, DP é o desvio padrão e M é a média.

Dessa forma, temos o coeficiente de variação para o peso:

CV = 2,3 / 52 = 0,044 = 4,4%

Da mesma maneira, calculamos o coeficiente de variação para a altura:

CV = 8,01 / 162,2 = 0,049 = 4,9%

Portanto, os coeficientes de variação para o peso e a altura dos indivíduos são, respectivamente, 4,4% e 4,9%

Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.

O coeficiente de varição, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.

Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:

\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)

em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.

No problema em questão, a altura média é \(\overline{X}=162,2\text{ cm}\), o peso médio é \(\overline{Y}=52\text { kg}\) , o desvio padrão da altura é \(S_{\overline X}=8,01\text{ cm}\) e o desvio padrão do peso é \(S_{\overline Y}=2,3\text{ kg}\). Com tais informações, calcula o coeficiente de variação da altura \((CV_{\overline X})\) e do peso \((CV_{\overline Y})\):

\(\begin{align} CV_{\overline X}&=\dfrac{8,01}{162,2}\times100\text{ %} \\&=0,0494 \times 100 \text{ %} \\&=4,94\text{ %} \end{align}\)

\(\begin{align} CV_{\overline Y}&=\dfrac{2,3}{52}\times100\text{ %} \\&=0,0442 \times 100 \text{ %} \\&=4,42\text{ %} \end{align}\)

Portanto , os coeficientes de variação da altura e do peso são, respectivamente, \(\boxed{4,94\text{ %}}\) e \(\boxed{4,42\text{ %}}\).