Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular 3AB - 4CB

(-5, -30)

O primeiro passo para encontrarmos o cálculo pedido é encontrar a distância entre os pontos AB e CB: 

\(\begin{align} & {{D}_{AB}}=\sqrt{{{(-1-2)}^{2}}+{{(3-5)}^{2}}} \\ & {{D}_{AB}}=\sqrt{9+4} \\ & {{D}_{AB}}=\sqrt{13} \\ & \\ & {{D}_{CB}}=\sqrt{{{(3-2)}^{2}}+{{(-1-5)}^{2}}} \\ & {{D}_{CB}}=\sqrt{1+36} \\ & {{D}_{CB}}=\sqrt{37} \\ \end{align} \)

Com as distâncias entre os pontos, calcularemos agora a equação pedida:

\(\begin{align} & 3AB-4CB=3\sqrt{13}-4\sqrt{37} \\ & 3AB-4CB=10,8-24,33 \\ & 3AB-4CB=-13,53 \\ \end{align}\ \)