O que são números complexos ?

Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo.

 Os números complexos nada mais são do que um conjunto especial de números, os quais por sua vez se encontram fora do conjunto dos números reais. Na realidade, esse conjunto é o único que se encontra fora do conjunto de números reais. Ele é composto principalmente por dizimas não periódicas e por raizes quadradas de números negativos. Desde os primeiros usos da aritmetica, sempre tivemos problemas com o cálculo de determinados números pois em alguns casos não conseguiamos encontrar a solução exate de uma determinada operçaão. Para isso foi necessária a criação de um conjunto de números especiais, os quais permitisserm a resolução desses cálcuclos. Abaixo vemos um exemplo de número complexo e como usamos ele para reescrveer e calcular contas que não são possiveis de ser calculadas com números reais. 

\(\begin{array}{l} x = \sqrt { - 25} \\ x = \sqrt {25i} \\ x = 5\sqrt i \end{array} \)

Portanto, como pudemos ver, utilizando os números complexos conseguimos encontrar a raiz quadrada de um número negativo, o que dentro dos números reais é inviável.