O que é obrigação de fazer personalíssima?

O devedor possui característica personalíssima, pois só ele pode realizar a prestação.

É aquela obrigação que é imposta a pessoa determinada e que não pode ser prestada por outra, ou seja, é quando o prestador da obrigação é específico e insubstituível (exemplo: a pintura de um quadro para venda a preço baixo em um bazar é fungível, podendo ser feito por qualquer artista plástico. A pintura de um quadro por renomado artista é personalíssima).

Art. 247, do CC:

"Art. 247. Incorre na obrigação de indenizar perdas e danos o devedor que recusar a prestação a ele só imposta, ou só por ele exeqüível."