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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre interpretação de problema matemáticos.

Nesse contexto, se Maria quitar três prestações do primeiro carnê, seu saldo \((S)\) será:

\(\begin{align} S&=\text{R}$\text{ }600,00-3\cdot \text{R}$\text{ 45,00} \\&=\text{R}$\text{ }465,00 \end{align}\)

Dividindo o saldo pelo valor da prestação do segundo carnê, encontra-se o número \((n)\) de prestações que poderão ser pagas:

\(\begin{align} n&=\dfrac{\text{R}$\text{ 465,00}}{\text{R}$\text{ 65,00}} \\&=7,15 \\&\approx 7 \end{align}\)

Portanto, Maria pode pagar no máximo \(\boxed{7}\) prestações do segundo carnê.