Matemática financeira

Question

A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

RD Resoluções · Answer

$\[\begin{align}
  & PV=4200 \ 
 & n=3 \ 
 & 10% \ 
 & FV=PV.{{(1+i)}^{n}} \ 
 & FV=4200.{{(1+0,1)}^{3}} \ 
 & FV={{4200.1,1}^{3}} \ 
 & FV=5590,20 \ 
 & \text{Presta }\!\!\tilde{\mathrm{o}}\!\!\text{ es:} \ 
 & PV=PMT\left( \frac{1-{{(1+i)}^{-n}}}{i} \right) \ 
 & 5590,20=974.\left( \frac{1-{{(1+0,1)}^{-n}}}{0,1} \right) \ 
 & \frac{0,1.5590,20}{974}=1-{{1,1}^{-n}} \ 
 & n=\log \frac{\left( \frac{1-0,1.5590,20}{0974} \right)}{\log (1,1)} \ 
 & n=8,95 \ 
 & \text{Saldo devedor:} \ 
 & 844,54 \ 
 & SD=844.54(1+0,1) \ 
 & SD=928,99 \ 
 &  \ 
\end{align}\]
$

Karol Bastos · Answer

encontrei os seguintes valores: seriam 5 prestações de R$ 974,00 e mais um pagamento residual de 899,54 (900,00).

Maycon Araujo · Answer

puhgsagag a

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