num grupo d 1800 pessoas foi medido altura a media 162,2 desvio 8,01 peso de 52 desvio 2,3 calcule o coeficiente d variação

Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.

O coeficiente de varição, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.

Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:

\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)

em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.

No problema em questão, a altura média é \(\overline{X}=162,2\), o peso médio é \(\overline{Y}=52\) , o desvio padrão da altura é \(S_{\overline X}=8,01\) e o desvio padrão do peso é \(S_{\overline Y}=2,3\). Com tais informações, calcula o coeficiente de variação da altura \((CV_{\overline X})\) e do peso \((CV_{\overline Y})\):

\(\begin{align} CV_{\overline X}&=\dfrac{8,01}{162,2}\times100\text{ %} \\&=0,0494 \times 100 \text{ %} \\&=4,94\text{ %} \end{align}\)

\(\begin{align} CV_{\overline Y}&=\dfrac{2,3}{52}\times100\text{ %} \\&=0,0442 \times 100 \text{ %} \\&=4,42\text{ %} \end{align}\)

Portanto , os coeficientes de variação da altura e do peso são, respectivamente, \(\boxed{4,94\text{ %}}\) e \(\boxed{4,42\text{ %}}\).