quando um tanque retangular de metal esta cheio ate a borda de um liquido desconhecido um obsevador O, com os olhos ao nivel do alto do tanque, mal pode ver o vertice E.se D=0.85 cm e L= 1.1o m qual é o indice de refração do liquido?
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O problema nos dá a distância em o observador se encontra e o comprimento do objeto, e para encontrarmos o indice de refração do liquido é necessario utilizarmos a equação, dada por:
\(n_L*sen(\theta_1)=n_2*sen(\theta_2)\)
Então, é necessário encontrarmos a altura do tanque para que encontremos o angulo \(\theta_1\). Assim, teremos:
\(H^2 = D^2 + L^2\\ H^2 = 0.85^2 + 1.10^2\)
\(H = 1.39 m\)
A partir disso, calcularemos o seno de \(sen(\theta_1)=\frac{L}{H}\):
\(sen(\theta_1)=\frac{1.1}{1.39}\)
Temos que \(n_2=1\) e \(\theta_2 = 90°\), substuindo na equação de refração, teremos:
\(n_L*\frac{1.1}{1.39}=1*sen(90°)\\ n_L = \frac{1.13}{1.1}\)
Portanto, o indice de refração do liquído, é:
\(\boxed{n_L = 1.26}\)
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Educação Física Escolar
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