o que é derivada parcial?

Deriva Parcial é uma derivada com várias variáveis, sendo que você deriva uma variável por vez mantendo as outras constantes. 

Derivadas parciais são derivadas aplicadas com relação a uma única incógnita. As incógnitas que não são especificadas no denominador da derivada são tratadas como constantes. Exemplo:

\(f(x,y) = 2x + y - 4 \\ \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial (2x)}{\partial x} + \frac{\partial (y)}{\partial x} - \frac{\partial (4)}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial x} = 2 + 0 - 0 \\ \frac{\partial f}{\partial x} = 2\)