Alguém sabe explicar qual é a vantagem de se utilizar Distribuição t de “Student”?

Oi Paulo, 

A distribuição t deve ser usada quando a população original tem distribuição NORMAL e o tamanho da amostra for pequeno e a variância populacional for desconhecida.

Aplicamos t de Student no lugar da distribuição normal, pois quando não se conhece σ (variâcia populacional) , a utilização de ‘s’ (variância da amostra) de uma pequena amostra incorpora outra fonte de erro. A "vantagem" solicitada na sua questão pode ser resumida pela parte grifada.

Para mantermos o grau de confiança desejado, compensamos a variabilidade adicional ampliando o intervalo de confiança por um processo que substitui o valor crítico z (α/2) por outro t (α/2) obtido na tabela da Distribuição t de Student.

Espero ter lhe ajudado. Bons estudos!