como achar o volume da pirâmide de base OABC e P o vértice superior. Dados:O=(0,0,0),A=(2,0,0), B=(2,2,0), C=(0,2,0) e P=(1,1,9)

Boa tarde,

Observe que a base é formada por um quadrado cujo lado é 2, então a área da base é 4.A altura da pirâmide obtenos pela componente z (a cota) do ponto P ou seja 9.

Para calcular o volume utilizamos a fórmula 

Volume = (1/3) · (Área da base) · (altura) = (1/3) · (4) · (9) = 12 unidades de volume.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Para encontrarmos o volume, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & O=\left( 0,0,0 \right) \\ & A=\left( 2,0,0 \right) \\ & B=\left( 2,2,0 \right) \\ & C=\left( 0,2,0 \right) \\ & P=\left( 1,1,9 \right) \\ & \\ & V=\frac{1}{3}\left( {{A}_{base}} \right)h \\ & V=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 9 \\ & V=12uv \\ \end{align}\ \)

Portanto, o volume será de V=12uv.