como acho o gradiente ?

Cálculo III

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UCL

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Jefferson de Jesus

23.11.2017

💡 1 Resposta

Daniel Ramos

24.11.2017

Menu>image>preenchimento>gradiente

Ai escolhe o modelo

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RD Resoluções

01.05.2018

Gradiente é um vetor que indica a direção de crescimento de uma função. Para obtê-lo, basta derivar cada componente de uma função de várias variáveis conforme:

$\nabla f=\left\langle {\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\right\rangle$

exemplo:

$f_{\!\left(x,y,z\right)}=4x+10y^{2}-\sin z$

${\mbox{grad}}\,f={\frac {\partial (4x+10y^{2}-\sin z)}{\partial x}}{\hat {i}}+{\frac {\partial (4x+10y^{2}-\sin z)}{\partial y}}{\hat {j}}+{\frac {\partial (4x+10y^{2}-\sin z)}{\partial z}}{\hat {k}}$

${\vec {\nabla }}f=\left\langle 4;20y;-\cos z\right\rangle$

${\vec {\nabla }}f=(4){\hat {i}}+(20y){\hat {j}}+(-\cos z){\hat {k}}$

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