Temos a equação: \(Z = f(x,y) = {-x^2+3xy^2-2y^3x^3}\) referente ao plano do exercício.

Vamos calcular suas derivadas parciais: 

Em X = \(F_x= {-2x+3y^2-6y^3x^2}\), substituindo os valores do ponto dado temos: \(F_x= {-2+12-48}=-38\)

Em Y = \(F_y = {6xy-6y^2x^3}\), substituindo os valores do ponto dado temos: \(F_y = {12-24} = -12\)
Em Z = \(F_z = -3\)

Agora vamos resolver a equação do plano:

\(z-(-3) = -38(x-1)-12(y-2)\\ z+3=-38x+38-12y+24\\ \boxed{ z=-38x-12y+59}\)