encontre a área limitada por y=x (ao quadrado) e y=x+2

Pontos em coinsidentes no gráfico : p1(-1,1) ; p2(2,4)

ÁREA= Integral de -1 a 2 [(x +2) - x^2]dx
ÁREA= [ (x^2)/2 + 2x - (x^3)/3 ] § de -1 a 2
ÁREA= 10/3 - ( - 7/6) 
ÁREA = 9/2 u.a

Espero ter ajudado.
Veja outros exemplos em : http://www.pucrs.br/famat/silveira/calculoa/m5/1areasexemplos.htm

=)