Não seria 

y= - 2x^2+12x ? 

para formar um parábola com concavidade pra baixo, derivando o y` ficaria - 4x + 12, igualando a 0 o x = 3, logo 3 segundo, também pode usar - b / 2a

Para encontrarmos o instante que a bola atinge a altura máxima, devemos encontrar os pontos criticos da função, e para isso realizaremos os cálculos abaixo, iniciando pela derivação da função de espaço:

\(\[\begin{align} & y=2{{x}^{2}}+12x \\ & y'=4{{x}^{2-1}}+12 \\ & y'=4x+12 \\ & y''=4{{x}^{1-1}}+0 \\ & y''=4{{x}^{0}}+0 \\ & y''=4segnudos \\ \end{align}\] \)

Portanto, a altura máxima será atingida 4 segundos após o lançamento.