Exercício de radiação

Dados:

\(L=10m\)

\(r=\phi/2=20/2=10cm=0,1m\)

\(T_t \:=255ºC\); \(T_{ar}=T_P=25ºC\)

\(h_{ar}=5kcal/h.m^2.ºC\)

\(\Delta H_v=404kcal/kg\)

a)

Área superficial do tubo:

\(A=2\pi r.L\\ A=2\pi.0,1.10\\ A=6,28m^2\)

A quantidade de calor liberada na condensação é:

\(\dot{q}=[\dot{m}.0,95]. \Delta H_v\\ \dot{q}=55,2.0,95.404\\ \dot{q}=21186 kcal/H \)

Mas, esse fluxo de calor é transferido por radiação e convecção para o ambiente:

\(\dot{q}=\dot{q}_{rad}+\dot{q}_{cond}\\ \dot{q}=\sigma.AF_{12}(T_t^4-T_{ar}^4)+h.A(T_t-T_{ar})\\ 21186=4,88.10^{-8}.6,28.\varepsilon ((255+273)^4+(25+273)^4)+5.6,28(255-25)\\ \varepsilon =0,65\)

Portanto, utilizar a tinta C

b)

A parcela emitida por radiação por unidade de comprimento do tubo ( L= 1 m ) é :

\( \dot{q}=\sigma A_{unit} \varepsilon(T_t^4-T_{ar}^4)\\ \dot{q}=4,88.10^{-8}(2\pi 0,1.1).0,65(528^4-298^4)\\ \boxed{\dot{q}=1392kcal/h}\)