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calcule a area determinada pela curva y=x3, 0x entre x=2,x=4

💡 2 Respostas

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Lucas Motta

y(6,0)

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Beatriz santana

lucas motta ,mas como que vc chegou nesse resultado?

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RD Resoluções

A área pode ser calculada pela aplicação direta da integral de Riemann, entre os limites de integração \(x=2\) e \(x=4\).

Considerando \(f(x)=x^3 \) e realizando a integração temos:

\(A=\int_2^4 f(x) dx\)

\(A=\int_2^4 x^3 dx\)

    \(=(\frac{x^4}{4})_2^4\)

    \(=\frac{4^4}{2}-\frac{2^4}{2}\)

    \(=128-8\)

    \(=120\)

Portanto, podemos concluir, que área delimitada pela curva \(y=x^3\) entre \(x=2\) e \(x=4\) vale 120 unidades de área.

Para qualquer função com um número reduzido de descontinuidades pontuais, a área entre a curva e o eixo x pode ser calculada aplicando diretamente a integral de Riemann, como foi ilustrado aqui.

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