Como calculçar juros compostos

Após três meses de capitalização, temos:

    1º mês: M =P.(1 + i)
    2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 
    3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:
  

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
  

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.

Resolução:

P = R$6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)ⁿ, obtemos:

M = 6000.(1+0,035)¹²  
M = 6000. (1,035)¹²
M = 6000.1,511 = 9066,41. 

Portanto o montante é R$9.066,41

Qual a fórmula para calcular juros compostos?

Para os juros compostos, utilizamos a fórmula F = P*(1+J)T. Nessa fórmula, Fequivale ao valor final, obtido após um período X; P é o capital principal, J é a taxa de juros e N o número de períodos em que os juros serão aplicados. Veja o exemplo abaixo: Na célula B4, coloque o valor final (F).30 de set de 2016

Juros compostos

Os juros compostos (juros sobre juros) referem-se aos acréscimos somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando um novo capital com essa soma.

Os bancos e as lojas normalmente utilizam os juros compostos na cobrança do dinheiro emprestado.

A fórmula para calcular os juros compostos é:

M = C. (1 + i)^t, em que:

M = montante

C = capital

i = taxa

t = tempo

Exemplo: Considerando o mesmo problema utilizado no exemplo dos juros simples, veremos o seguinte:

Capital aplicado ( C ) = R$ 2.000,00

Tempo de aplicação (t) = 3 meses

Taxa de aplicação (i) = 0, 03 (3% ao mês)

Com a aplicação da fórmula, teremos que:

M = 2.000 . (1 + 0, 03)^3 -> M = 2.000 . (1,03)^3 -> M = R$ 2.185,45.

A pessoa pagará R$ 185,45 de juros ao final do empréstimo.