como se resolve derivada parcial?

Para encontrar a derivada parcial de uma função qualquer, o processo é bem simples. Nesse tipo de resolução, geralmente as funções possuem duas ou mais variáveis e ao se resolver a derivdada parcial de uma delas, a outra variável é tratada como um número qualquer. Para enfatizar essa explicação, vamos encontrar as derivadas parciais da função \(f(x,y) = {x^4} + x{y^3} + {y^2}\). Para encontrar as derivadas parciais realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{array}{l} f(x,y) = {x^4} + x{y^3} + {y^2}\\ f'(x) = 4{x^3} + {y^3}\\ f'(y) = 0 + 3x{y^2} + 2y \end{array} \)

Portanto, as derivadas parciais da função dada são \(\begin{array}{l} f'(x) = 4{x^3} + {y^3}\\ f'(y) = 0 + 3x{y^2} + 2y \end{array} \).

voce escolhe uma variavel pra derivar, as outras voce interpreta como sendo constante, e deriva normal. por exemplo: se voce esta derivando em relaçao a x, a derivada da funçao 5y é zero. é só nao confundir oq é variavel e oq é constante.