Na Justiça do Trabalho, pode-se produzir prova testemunhal mesmo não tendo requerido previamente?

Sim. As provas são produzidas na fase de instrução sem que demande requerimento prévio, a não ser que necessite de perícia, aí sim é necessário solicitar com antecedência. Veja, em maus materias enviados, a Audiência Trabalhista.

Sim, na Justiça do Trabalho é possível que se produza prova testemunhal sem prévia intimação. Assim, é possível afirmar que as testemunhas devem comparecer à audiência trabalhista juntamente com as partes e este comparecimento independe de intimação.