Uma carta é retirada de um baralho. Qual a probabilidade dela ser uma dama ou uma carta de paus?

16/52

13 cartas de paus

4 damas, sendo que uma é de paus

Para resolver este problema, devemos colocar em prática conceitos básicos de probabilidade estatística. Em especial, utilizaremos a equação:

\(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\)

em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrêcia de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento. 

Em um baralho comum há \(52\) cartas, dentre as quais \(4\) são damas e \(13\) são cartas de paus, incluindo a dama de paus. Logo, o número de casos possíveis de ocorrência é \(n(\Omega)=52\) e, por sua vez, o número de casos favoráveis à retirada de uma dama ou uma carta de paus é:

\(\begin{align} n(E)&=4+(13-1) \\&=4+12 \\&=16 \end{align}\) 

Por fim, calcula-se a a probabilidade de retirar uma dama ou uma carta de paus do baralho:

\(\begin{align} P(E)&=\dfrac{16}{52} \\&=0,3077 \\&=30,77\text{ %} \end{align}\)

Portanto, a probabilidade de retirar uma dama ou uma carta de paus do baralho é de \(\boxed{30,77\text{ %}}\).