Considere os dois números complexos z1 = (5x + 9y) + 12i e z2 = –8 + (15x – 9y)i. Sabendo que z1 = z2, então:

Danilo, parece-me que o enunciado pode que determinemos "x" e "y". Segue:

Do enunciado, temos que Z_1 = Z_2. Com isso, basta igualarmos parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.

Isto posto,

5x + 9y = - 8    (I)

12 = 15x - 9y   (II)

Resolvendo o sistema formado pelas equações (I) e (II); por adição.

5x + 9y = - 8  

15x - 9y = 12 

________________

5x + 15x + (9y - 9y) = - 8 + 12

20x + 0 = 4

x = 4/20

x = 1/5

 Afim de encontrar "y", basta substituir o valor de "x" que encontramos em qualquer uma das equações (I) e (II). Veja:

5x + 9y = - 8 (I)

5 . 1/5 + 9y = - 8

1 + 9y = - 8

9y = - 8 - 1

9y = - 9

y = - 1 

 Espero ter ajudado!!

Bons estudos!