Vamos calcular a área do palalelograma através dos cálculos abaixo:
\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} i & j & k \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \\ \end{matrix} \right] \\ & u\times v=\det \left[ \begin{matrix} i & j & k \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \\ \end{matrix} \right]\begin{matrix} i & j \\ 0 & 2 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \\ & u\times v=-6i \\ & |u\times v|=\sqrt{{{(-6)}^{2}}} \\ & |u\times v|=6 \\ & A=6 \\ \end{align} \)
Portanto, a área será \(\boxed{A = 6}\).
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
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