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calcule a area do paralelograma definido e do pelos vetores 2i e -3j.

💡 1 Resposta

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j mourão

faz o produto vetorial entre os vetores e assim encontrara a area desejada

 

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RD Resoluções

Vamos calcular a área do palalelograma através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} i & j & k \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \\ \end{matrix} \right] \\ & u\times v=\det \left[ \begin{matrix} i & j & k \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \\ \end{matrix} \right]\begin{matrix} i & j \\ 0 & 2 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \\ & u\times v=-6i \\ & |u\times v|=\sqrt{{{(-6)}^{2}}} \\ & |u\times v|=6 \\ & A=6 \\ \end{align} \)

Portanto, a área será \(\boxed{A = 6}\).

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