Derivando implicitamente em relação à variável x, obtemos:

\(2x + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 0 \\ \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{3y^2}\)

Dado um ponto \((x_0, y_0)\), obtemos a inclinação da reta tangente à curva, neste ponto, substituindo na derivada anterior:

\(m = -\frac{2x_0}{3y_0^2}\)

E a equação da reta tangente será, portanto:

\(\boxed{y - y_0 = -\frac{2x_0}{3y_0^2}(x - x_0)}\)