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Calcule a frequência de oscilação do oscilador Hartley com FET.

Calcule a frequência de oscilação do oscilador Hartley com FET, para os seguintes elementos: C = 250 pF, L1 = 1,5 mH, L2 = 1,5 mH e M = 0,5 mH. 159,2 MHz 50,33 kHz 159,2 Hz 50,33 Hz 159,2 kHz

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RD Resoluções

Uma oscilação pode ser entendida como sendo um movimento repetitivo periodicamente em intervalos de tempos iguais. Como exemplos podem ser citados alguns tipos de oscilações na natureza: sistema massa mola, pêndulo simples e o oscilador harmônico.

Alguns sistemas são tão complexos que nem chegam a ter soluções analíticas. Dessa forma costuma-se usar os cálculos computacionais para resolver tais equações. O sistema mais importante em física e um dos poucos que contém solução analítica é o oscilador harmônico quântico pelo fato de qualquer sistema oscilatório poder ser aproximado a ele e a sua solução. Repare que essa aproximação apenas pode ser feita a nível quântico, pois nele partículas se comportam como ondas e ondas são perturbações periódicas no meio, logo elas também são movimentos oscilatórios.

Define-se como frequência de oscilação o número de voltas completas realizadas pelo sistema em uma unidade de tempo qualquer. A unidade de tempo pode ser, por exemplo: segundo, hora, dia e etc. A relação matemática que descreve essa grandeza é:

f = 1/T

A unidade de frequência no sistema internacional de unidade (S.I) é o Hertz que é representado pelas letras Hz.

Quando o movimento é periódico e circular, a frequência pode ser calculada como sendo:

f = ω/2π

onde: f = frequência da oscilação
ω = frequência angular da oscilação

nesse caso, a unidade da frequência angular no (S.I) será o radianos por segundo (rad/s)

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João

A frequência de oscilação de um circuito oscilador Hartley com FET é determinado por:

f=12πCLmf = \frac{1}{2\pi\cdot \sqrt{CL_{m}}}f=2πCLm1

Sendo a indutância equivalente LmL_{m}Lm dada por :

Lm=L1+L2+2ML_{m} = L_{1} + L_{2} + 2MLm=L1+L2+2M

Logo, substituindo os valores fornecidos, obtém-se:

f=12π250(1.5+1.5+20.5)1015159.2kHzf = \frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{250\cdot(1.5+1.5+2\cdot0.5)\cdot 10^{-15}}} \approx 159.2 kHzf=2π250(1.5+1.5+20.5)10151159.2kHz


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