Verificar se os vetores {(1,0),(-1,1),(3,5)} são LD ou LI

resolva os sistemas separadamente

(1,0)=a(-1,-1)+b(3,5)

(-1,1)=a(1,0)+b(3,5)

(3,5)=a(1,0)+b(-1,1)

em todos eles para serem LI a=b=0 caso contrário, é LD

Podemos verificar se um é combinação linear dos outros dois. Logo, fazemos:

\((-1,0) = a(-1,1) + b(3,5) \\ \begin{cases}-a + 3b = -1 \\ a + 5b = 0 \end{cases}\)

Podemos encontrar uma solução para o sistema:

\(a = \frac{5}{8}, \ b = -\frac{1}{8}\)

Ou seja, existem reais que satisfazem a combinação linear.

O conjunto de vetores {(1,0),(-1,1),(3,5)} é LD.