Como calcular limite usando uma simplificação algébrica?

Boa tarde,

A forma como resolvi está neste link: http://www.passeidireto.com/arquivo/3761702/resolucao---exercicio-xi 

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Não há problema de singularidade, logo basta fazer a substituição direta:

\(\lim_{k \to 4} \frac{k^2 - 16}{\sqrt{k-2}} = \frac{16 - 16}{\sqrt{4-2}} \\ \lim_{k \to 4} \frac{k^2 - 16}{\sqrt{k-2}} = \frac{0}{\sqrt{2}} \\ \boxed{\lim_{k \to 4} \frac{k^2 - 16}{\sqrt{k-2}} = 0}\)