Se desenharmos as retas no plano \(xyz\) veremos que devemos analisar a concorrência no eixo \(xy\) e no eixo \(xz\) separadamente, já que uma reta do eixo \(xz\) não intercepta outra no eixo \(xy\) e vice-versa.

Uma condição de concorrência é que o determinante dos coeficientes das variáveis seja diferente de zero.Assim, para as retas \(y= 2x−3 \)e \(y=−3x+ 7\), temos:

\(y= 2x−3-->y-2x+3=0\\ y=−3x+ 7--> y+3x-7=0\)

\(\left[ \begin{array}{c c c} -2& 1\\ 3& -1\\ \end{array}\right]\)

Resolvendo:

\(\left[ \begin{array}{c c c} -2& 1\\ 3& -1\\ \end{array}\right]=(-2).(-1)-(3).(1)=-1\)

Como é diferente de zero, as duas retas são concorrentes. 

Para descobrirmos o ponto de concorrência, basta igualarmos as retas:

\(2x−3=−3x+ 7\\ 5x=10\\ x=2\)

Substituindo em qualquer reta:

\(y= 2x−3\\ y=4-3\\ y=1 \)

Assim, as retas \(y= 2x−3\) e \(y=−3x+ 7\) são concorrentes e o ponto de intersecção é \({( 2,1)}\)

Seguindo o mesmo racicínio anterior, vamos verificar a concorrencia das retas \( z =−x+ 5\) e \(z =x+ 1\)

\(z =−x+ 5--> z+x-5=0\\ z =x+ 1--> z-x-1=0\)

\(\left[ \begin{array}{c c c} 1& 1\\ -1& 1\\ \end{array}\right]=(1).(1)-(1).(-1)=2\)

Como é diferente de zero, as duas retas são concorrentes. 

Para descobrirmos o ponto de concorrência, basta igualarmos as retas:

\(−x+ 5=x+ 1\\ 2x=4\\ x=2\)

Substituindo em qualquer reta:

\(z =−x+ 5 \\ z=-2+5\\ z=3\)

Assim, as retas \(z =−x+ 5\) e \(z =x+ 1\) são concorrentes e o ponto de intersecção é \(( 2,3)\).

Com isso, vemos que as quatro retas são concorrentes e concorrem no ponto \(\boxed{( 2,1,3)}\)