Como provar que o conjunto dos números racionais não é bem ordenado

Definição

Dado um conjunto não vazio A, uma ordem parcial em A é uma relação binária que satisfaz:

• , para todo x em A (propriedade reflexiva)

• e então x = y (propriedade antissimétrica)

• Se e então (propriedade transitiva)

O conjunto A, munido de uma ordem , é denotado por (A,) e é dito parcialmente ordenado.