Se três inteiros positivos verificam a2 = b2 + c2, então entre eles há um múltiplo de 2 e um múltiplo de 5.

Um deve ser par pois a soma algébrica de três inteiros ímpares é ímpar. Se nehum fosse divisível por 5, 5 teria de dividir uma soma algébrica de  três 1. Esta soma, contudo, é ímpar e de módulo menor 5. QED