como calcular atraves da regra de l'hospital?

Deriva o numerador e deriva o denominador

Seja f e g funções definidas em alguns ( K , ). Se ambos f e g têm limite no infinito igual a 0, ou ambos f e g têm limite infinito no infinito, então temos que :

Imagine que temos duas seqüências, { a ,n } e { b, n }, e estamos investigando o limite de sua relação. Um dos problemas mais típicos é que obtemos uma relação indeterminada , ou seja, o tipo ou . Se a fórmula que define a seqüência { a n } também determina alguma função f e a fórmula que define a seqüência { b n } também determina alguma função g , podemos tentar usar o teorema acima. Temos que verificar se as funções f e gtêm os mesmos limites no infinito que as sequências dadas (tanto zero quanto ambas as infinitas). Se o fizerem, estamos exatamente na posição do Teorema acima. Portanto, podemos passar para a investigação de funções em vez de seqüências e depois usar a regra do Hospital.