Como descobrir qual a conica -x2-4y2-z2=4

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Para determinarmos a cônica, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & a{{x}^{2}}+bxy+c{{y}^{2}}+dx+ey+f=0 \\ & -{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{z}^{2}}-4= \\ & \Delta ={{b}^{2}}-4ac \\ & \Delta ={{0}^{2}}-4\cdot (-1)(-4) \\ & \Delta =0-16 \\ & \Delta =-16 \\ & \Delta <0 \\ & C=elipse \\ \end{align} \)

Portanto, a cônica será uma elipse.