Calcule a equação geral de um plano que passa por p = (3,3,5) e tem n = (-2,2,1) como um vetor normal

Pegamos X, Y e Z dos pontos e multiplicamos somando:

(-2 x 3) + (2 x 3) + (5 x 1) + d = 0

-6 + 6 + 5 + d= 0

d = -5

Assim temos a equação do plano:

-2x+2y+z-5=0

A equação será dada pelos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & \text{P}=\left( 3,3,5 \right) \\ & n=\left( -2,2,1 \right) \\ & ax+by+cz+d=0 \\ & -2x+2y+z+d=0 \\ & -2(3)+2(3)+5+d=0 \\ & d=+6-6-5 \\ & d=-5 \\ & s:-2x+2y+z-5 \\ \end{align} \)

Portanto, a equação do plano será de \(\boxed{ - 2x + 2y + z - 5 = 0}\).