faz essa questao

A) 44,68 rad/seg^2; t = 053 s

Através da equação do MCUV, teremos:

\(\theta = \theta_0 + \omega_0*t +{\alpha*t^2 \over{2}}\)

Para o problema temos que:

\(t_1 \) é o tempo para a primeira revolução

\(t_2\) é o tempo para a segunda revolução

\(t\) é o tempo total para as duas revoluções

Teremos que o tempo total é dado por:

\(t = t_1 +t_2\\ t = t_1 + 0.75\)

Teremos que \(\theta_1 = 2*\pi \), \(​​​​\theta_2 = 4*\pi\) e \(\omega_0 = 0\):

\(2*\pi = 0 + 0 +{\alpha*t_1^2 \over{2}} --- I\\ 4*\pi = 0 + 0 +{\alpha*(t_1+0.75)^2 \over{2}} ---- II\\ \)

Dividindo a equação II por I, teremos:

\({8*\pi \over{4*\pi} }= {{\alpha*t_1^2 } \over{{\alpha*(t_1+0.75)^2 }}}\\ \)

Reorganizando, encontraremos o valor de \(t_1\).

\(2*t{_1^2} = (t{_1^2}+0.75)^2 \\ t_1 = {0.75\over{\sqrt{2}-1}} \\ t_1 = 1.81 s\)

Para encontrar aceleração angular, substituiremos \(t_1\) na equação I.

\(2*\pi = 0 + 0 +{\alpha*t_1^2 \over{2}}\\ \alpha= {4*\pi\over{1.81^2}} \\ \alpha= 3.84 {rad\over{s^2}}\)

Portanto, a aceleração angular \(\alpha\) e o tempo \(t_1\), são:

\(\alpha= 3.84 {rad\over{s^2}}\\ t_1 = 1.81 s\)