Dado o ponto B com coordenadas (2, 6) e reta s: 2x + 4y – 1 = 0, determine a distância entre eles

Dado um ponto P(x1,y1) e uma era de equação da reta na forma ax + by + c = 0, a distância de ponto e reta é deada pela fórmula:

d = | ax1 + by1 + c| / √(a^2 + b^2) = |2*2 + 4 * 6 - 1| / √(2^2 + 4^4) = |27|/√20 = 27/√20.

Se não errei conta ou a fórmula, é isso!

Primeiramente vamos encontrar um ponto aleatório na reta S:

\(\[\begin{align} & s=2x+4y1 \\ & 2x+4y1=0 \\ & 2(0)+4y-1=0 \\ & y=\frac{1}{4} \\ & P\left( 0,\frac{1}{4} \right) \\ \end{align}\] \)

Calcularemos agora a distância entre o ponto P e o Ponto B:

\(\[\begin{align} & BP=P-B \\ & BP=(0-2;0,25-6) \\ & BP=(-2;-5,75) \\ & d=\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{(-5,75)}^{2}}} \\ & d=\sqrt{4+33} \\ & d=\sqrt{34} \\ & d=5,83 \\ \end{align}\] \)