uma dúvida sobre integral dupla iterada... nao to conseguindo esboçar a região, o resultado final tá totalmente diferente :/
integral dupla da região R da função (y + 2x)DA
a região retangular de vértices (-1, -1), (2,-1), (2,4) e (-1,4)
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A região retangular tem a seguinte estrutura:
| (-1,4) | (2,4) |
| (-1,-1) | (2,-1) |
Agora vamos calcular a integral iterada:
\(\int\int_{DA}(y+2x)DA=\\ \int_{-1}^{4} \int_{-1}^{2}(y+2x)dxdy=\\ \int_{-1}^{4} (yx+x^2) \mid_{-1}^{2}dy=\\ \int_{-1}^{4} (2y+4)-(-y+1)dy=\\ \int_{-1}^{4} (3y+3)dy=\\ ({3y^2\over2}+3y) \mid_{-1}^4=\\ (24+12)-({3\over2}-3)={63\over2}\)
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