Medida com trena de aço

A correção incorretá  é a catenária.  Embora a curva catenária não seja descrita por um parábola , é interessante notar que ela está relacionada a uma parábola: a curva traçada no plano pelo foco de uma parábola enquanto ela rola ao longo de uma linha reta é uma catenária. A superfície da revolução gerada quando uma catenária de abertura ascendente é girada em torno do eixo horizontal é chamadacatenóide.

O catenoide foi descoberto em 1744 pelo matemático suíçoLeonhard Euler e é a única superfície mínima, diferente do plano, que pode ser obtida como uma superfície de revolução. A catenária e as funções hiperbólicas relacionadas desempenham papéis em outras aplicações. Um cabo pendurado invertido fornece a forma de um arco estável.

As funções hiperbólicas também surgem na descrição de formas de onda, distribuições de temperatura e movimento de corpos em queda sujeitos à resistência do ar proporcional ao quadrado da velocidade do corpo.