Alguem sabe como dimensionar um veio ?

O cálculo de veios é um problema básico da engenharia mecânica. Utiliza grande parte dos conhecimentos adquiridos na disciplina de Mecânica dos Materiais e ainda muitas das matérias abordadas nos capítulos anteriores desta disciplina de Órgãos de Máquinas. Um veio é um componente rotativo ou estacionário, usualmente de secção circular, sobre o qual estão montados elementos tais como rodas dentadas, polias, volantes, manivelas, excêntricos, rolamentos, etc. Os veios podem estar sujeitos a cargas que lhes provocam flexão, torção, tracção ou compressão axial, actuando isoladamente ou em combinação entre elas. O termo genérico veio aplica-se a situações muito variadas, tal como a eixos, semi-eixos ou árvores. O termo eixo é geralmente reservado a veios - rotativos ou estacionários - que não estão sujeitos a torção.

Os veios rotativos são, em geral, elementos transmissores de potência. Devemos recordar que a potência, P, o momento torsor (ou binário), , e a velocidade angular de rotação, ω, estão relacionados entre si por intermédio de qualquer uma das expressões, tM ou ω=tMPω=PMt (1) em que, nas unidades fundamentais do sistema SI, a potência é expressa em Watts, a velocidade angular em rad/s e o momento torsor em N⋅m. Considerando que 1 e que W735CV =

momento torsor em função da potência e da velocidade de rotação do veio,

Um veio correctamente dimensionado deve satisfazer as seguintes condições:

Possuir suficiente resistência à fadiga e/ou às solicitações estáticas; • Possuir suficiente rigidez às deformações elásticas;

• Ser isento de ressonâncias.

A verificação da resistência à fadiga e/ou às solicitações estáticas é feita de acordo com a análise de tensões da Mecânica dos Materiais e os critérios de resistência à fadiga e/ou de resistência à rotura por cedência estática do material. Nos casos de solicitação combinada em que coexistem num mesmo ponto tensões normais e de corte, será adoptado o critério da energia de distorção (Von Mises). Todos os conhecimentos necessários ao cálculo de veios à resistência foram já abordadas anteriormente. A verificação à rigidez de um veio contempla, em geral, dois aspectos: a rigidez à torção e a rigidez à flexão. Na rigidez à torção, os ângulos de torção são limitados a certos valores estabelecidos empiricamente. Na rigidez à flexão, as flechas são limitadas a certos valores máximos que condicionam o bom funcionamento dos elementos montados sobre o veio. O caso típico é o das rodas dentadas onde uma excessiva variação do entre-eixo de engrenamento provoca uma perturbação na regularidade do movimento, vibrações e desgaste prematuro do dentado. O fenómeno de ressonância num veio ocorre quando a velocidade de rotação em serviço é próxima da velocidade crítica de rotação do veio. A velocidade crítica de rotação de um veio é a velocidade correspondente à primeira frequência natural de vibração do sistema elástico constituído pelo veio submetido à flexão por acção das forças de inércia associadas às massas em movimento de rotação. No final deste capítulo abordaremos alguns métodos de cálculo de velocidades críticas de veios.

Cálculo à Resistência

No caso mais frequente, um veio em rotação está sujeito à acção de forças estacionárias que, num dado ponto da superfície, provocam tensões normais de flexão que são cíclicas e tensões de corte devidas à torção que são estáticas. Nalguns casos ocorrem ainda, em combinação com as anteriores, tensões normais estáticas devidas a um esforço axial - 

∅ d a t r N

Mf

Mt direcção radial

direcção axial ou longitudinal

direcção tangencial

Sendo, d - o diâmetro da secção circular do veio

Mt - o momento torsor

Mf - o momento flector N - o esforço axial

surgem as seguintes tensões: Esforços e tensões

• devido à flexão, uma tensão normal (σ) cíclica cujo valor médio e amplitude são,

0, m=σ3 f